需求價格彈性：由百分比變化理解總收益
價格改變一元，對十元商品和一千元商品的意義不同。彈性用百分比比較反應，避免只用數量增減或圖形斜率下結論。
一圖掌握
需求價格彈性：先記住這四步
先用流程圖整理思路，再閱讀下方的例子、易錯位和自測。圖解是方法提示，不代替完整推導。
文字版流程・方便隨時重溫
- 找出價格與需求量的前、後值，留意題目指定的計算方法。
- 依指定基數或中點法，分別計算價格及需求量的百分比變化。
- 把需求量百分比變化除以價格百分比變化，取彈性大小。
- 與一比較來分類；彈性不等同需求線斜率，總收益須配合變化方向判斷。
先指定百分比怎樣計算
需求價格彈性比較需求量的百分比變化與商品自身價格的百分比變化。以下用彈性的絕對值 Ed = |需求量百分比變化 / 價格百分比變化|，並假設其他需求因素不變，觀察的是同一需求關係上的價格與數量變動。
有限幅度變化可以採用不同基數。本篇一律使用中點法：數量變化除以前後數量的平均值，價格變化除以前後價格的平均值。這可令正向和反向比較得到相同的彈性大小。若練習另有指定方法，應依其要求，不能把一邊用原值、一邊用中點。
原創例題：由 HK$10 升至 HK$12
某商品價格從每件 HK$10 升至 HK$12，每週需求量從 100 件降至 80 件。假設其他需求因素不變，用中點法求這兩點之間的需求價格彈性。
- 平均數量 = (100 + 80)/2 = 90 件。數量變化率 = (80 − 100)/90 = −2/9，約 −22.22%。
- 平均價格 = (10 + 12)/2 = 11 港元。價格變化率 = (12 − 10)/11 = 2/11，約 18.18%。
- Ed = |(−2/9)/(2/11)| = 11/9，約 1.22。
這一段的彈性大於 1，稱為富彈性：需求量的百分比變化幅度，大於價格的百分比變化幅度。Ed < 1 為缺乏彈性，Ed = 1 為單一彈性。使用絕對值後不再以負號分類，但仍須知道本例價格與需求量方向相反。
用總收益核對，而不是直接推論利潤
若每件都按所列價格成交，總收益 TR = P × Q。原總收益為 10 × 100 = HK$1000；新總收益為 12 × 80 = HK$960。升價帶來每件多收的收益，被銷量下跌的影響超過，總收益減少 HK$40，與本例富彈性的判斷一致。
對同一向下傾斜需求關係上的一段變化，用中點彈性分類時：富彈性的升價會降低總收益；缺乏彈性的升價會提高總收益；單一彈性對應總收益不變。反向降價則反轉前兩種結果。這不代表利潤同方向變化，因為利潤還須扣除成本。
常見錯誤：用斜率或兩組市場數字代替彈性
斜率比較價格與數量的絕對變化，會受單位影響；彈性比較百分比，沒有單位。直線需求曲線可以有固定斜率，但不同位置的價格、數量基數不同，彈性仍可不同。圖畫得陡或平，也受座標比例影響，不能只靠視覺判斷數值大小。
若兩段時期收入、偏好或競爭產品同時改變，觀察到的價格和銷量未必位於同一需求曲線，不能直接把兩個數據點算出的比率當成純粹的價格反應。計算題的「其他因素不變」是辨認關係的重要條件。
自測：這一次升價後總收益怎樣？
另一個獨立情境中，價格從 HK$10 升至 HK$14，數量從 100 件降至 80 件。用中點法求彈性，並比較前後總收益。
展開答案與步驟
數量變化率為 −20/90 = −2/9，價格變化率為 4/12 = 1/3。彈性絕對值為 |(−2/9)/(1/3)| = 2/3，小於 1，屬缺乏彈性。總收益由 HK$1000 變為 14 × 80 = HK$1120，上升 HK$120。這是另一段假設需求關係，不把它與上例當成同一商品的第三點。
下一步練習
先做一題升價、一題降價，每次先寫所用基數，再算 Ed，最後用 P × Q 核對。熟習後比較同一條直線需求曲線上不同區段，觀察固定斜率與變動彈性為何能同時出現。
